Читать онлайн книгу "Готовимся к ЕГЭ по математике. Уравнения и неравенства с модулем"

Готовимся к ЕГЭ по математике. Уравнения и неравенства с модулем
Марина Геннадиевна Семененко


В книге рассмотрено понятие модуля, методика решений уравнений и неравенств с модулем, а также особенности построения графиков функций, содержащих модуль.






Введение


Цель этой книги – помочь школьникам разобраться в решении задач, в которых используется модуль. Материал рассчитан на любой начальный уровень учащегося, в том числе «с нуля».

Книга открывает серию пособий для тех, кто готовится к ЕГЭ и не только, хочет научиться решать задачи и просто любит математику. В следующей книге будут рассмотрены различные задачи, связанные с нахождением экстремума (максимума или минимума) некоторой функции. Причем часть материала не будет связана с задачами ЕГЭ, по крайней мере, в том виде, в котором они представлены в демо-варианте 2020 г.

К сожалению, по мере внедрения ЕГЭ изучение математики (и не только) больше похоже на «натаскивание» к экзамену. О том, как я понимаю этот термин, можно прочитать на моем канале в Дзен:

https://clck.ru/Nfwau (https://clck.ru/Nfwau)








Там же можно найти и другие полезные материалы. В комментариях вы можете написать, какие еще темы были бы для вас интересны. В некоторых постах рассмотрены задачи, которые предлагались на экзаменах еще в советских вузах. Чтобы их решить, «натаскивания» было недостаточно, нужно было обладать определенным уровнем математической культуры.

Вы также можете посетить и подписаться на мой канал в You Tube:

https://cl29ck.ru/MNJvE (https://clck.ru/MNJvE)








Всем удачи и успехов на экзаменах и не только!




§1. Решение уравнений с модулем


Рассмотрим, как решаются простые уравнения с модулем.








В качестве примера возьмем следующую уравнение:



(1.1)

Вспомним определение модуля числа. По определению, модуль равен самому числу, если это число не отрицательно, и числу, взятому с обратным знаком, если число отрицательное. В символьном виде это определение можно представить следующим образом:






Поскольку в уравнении (1.1) есть знаменатель, определим область допустимых значений (ОДЗ). Выражение (1) будет иметь смысл, когда знаменатель не обращается в 0, то есть при x ? 0 и x ? 1.

Из определения модуля следует, что в уравнениях с модулем нужно рассматривать 2 случая: когда выражение под знаком модуля не отрицательно и когда оно отрицательно.





Конец ознакомительного фрагмента. Получить полную версию книги.


Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=56906245) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.



Если текст книги отсутствует, перейдите по ссылке

Возможные причины отсутствия книги:
1. Книга снята с продаж по просьбе правообладателя
2. Книга ещё не поступила в продажу и пока недоступна для чтения